Algorithmische Geometrie

Als Algorithmische Geometrie (engl.: Computational Geometry) bezeichnet man ein Teilgebiet der [[de:Informatik|de:Informatik, das sich mit der Speicherung und Verarbeitung geometrischer Daten beschäftigt. Im Gegensatz zur [[de:Bildverarbeitung|de:Bildverarbeitung, deren Grundelemente Bildpunkte (Pixel) sind, arbeitet die algorithmische Geometrie mit geometrischen Strukturelementen wie Punkten, Linien, Kreisen, Polygonen und Körpern.

Aufgabengebiete der algorithmischen Geometrie sind unter anderem:

• Effiziente Speicherung und Wiedergewinnung geometrischer Information mit Hilfe von Datenbanken
• Problemstellungen der analytischen Geometrie (z. B. Schnitte von geometrischen Objekten)
• Berechnung zusammenhängender Kurven und Flächen aus Punktwolken
• Lineare Optimierung
• Suchen in geometrischen Räumen
• de:SegmentierungSegmentierung von Räumen und Sortieren von Objekten

Die Verfahren der algorithmischen Geometrie werden im Computer Aided Design, in der Computergrafik und für de:Geoinformationssysteme angewendet. Als jüngstes Anwendungsgebiet kam die Robotik hinzu, insbesondere bei der Planung von Bewegungsabläufen für robotische Systeme.

Literatur

• Mark de Berg, Marc v. Kreveld, Mark Overmars, Otfried Schwarzkopf: Computational Geometry - Algorithms and Applications, Springer 2000, ISBN 3-540-65620-0
• Rolf Klein: Algorithmische Geometrie, Springer 2005, ISBN 3-540-20956-5